THINKING BULL · ENTRANCE-TEST STYLE

생각하는황소형
배수·나머지 문제

황소가 공식 안내에서 강조하는 ‘선행보다 개념의 깊이와 문제 해결력’에 맞춰, 여러 나머지 조건을 하나의 구조로 압축하는 연습문제로 재구성했습니다.

정답 · 119

문제

자연수 N이 2,3,4,5로 나누었을 때 각각 나머지가 1,2,3,4이고, 동시에 7의 배수이다. 이러한 N 중 가장 작은 수를 구하여라.

공개된 실제 입학시험 원문을 그대로 옮긴 문제가 아니라, 생각하는황소 공식 입학시험 안내와 출제 원칙을 참고한 교육용 재구성입니다.

핵심 풀이

1. 네 개의 나머지 조건을 한 줄로 바꾼다.

N을 2,3,4,5로 나눈 나머지가 각각 ‘나누는 수보다 1 작은 값’이다. 따라서 N+1은 2,3,4,5의 공배수다.

N + 1 ≡ 0 (mod 2,3,4,5)
2. 최소공배수로 압축한다.

lcm(2,3,4,5)=60 이므로 N+1=60k, 즉 N=60k−1.

3. 7의 배수 조건을 적용한다.
60k−1 ≡ 0 (mod 7)
4k ≡ 1 (mod 7)
k ≡ 2 (mod 7)

가장 작은 양의 k는 2이므로 N=120−1=119.

인터랙티브 확인

k를 움직이며 후보 N=60k−1을 확인하세요. 7로 나누어떨어지는 첫 지점이 k=2입니다.

출처·검증

생각하는황소 공식 사이트는 입학시험 안내에서 초등 입학시험의 목적·출제 원칙과 실제 문제·해설을 별도 콘텐츠로 안내하고 있습니다. 지점 공지에서도 중등 입학시험이 40문항으로 운영되는 사례가 확인됩니다.

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